Bài 6: Ôn tập chương Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song.

Cho mp\(\left(\alpha\right)\) và đường thẳng d không thuộc mp\(\left(\alpha\right)\). Khẳng định nào sau đây SAI?​

1. Nếu d // mp\(\left(\alpha\right)\) thì trong mp \(\left(\alpha\right)\).
2. Nếu d // mp\(\left(\alpha\right)\)  và  \(b\subset\left(\alpha\right)\) thì d // b.
3. Nếu d // c\(\subset\left(\alpha\right)\) thì d // \(\left(\alpha\right)\).
4. Nếu \(d\cap\left(\alpha\right)=A\) và \(d'\subset\left(\alpha\right)\) thì d và d' hoặc cắt nhau hoặc chéo nhau.

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Các mặt phẳng song song với AC là​

1. mp(A'B'C'D').
2. mp (BDD'B').
3. mp(ABB'A'), mp(BCC'B').
4. mp(DCC'D'), mp(A'B'C'D').

Trong mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) cho tứ giác ABCD, điểm \(E\notin mp\left(\alpha\right)\). Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tạo bởi ba trong năm điểm A, B, C, D, E?​

1. 6.
2. 7.
3. 8.
4. 9.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:?

1. Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau.
2. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
3. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.
4. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau.

Cho tứ diện ABCD và điểm M nằm ở trên cạnh AC. Mp\(\left(\alpha\right)\) qua M và song song với AB và AD. Thiết diện của tứ diện cắt bởi \(\left(\alpha\right)\) là​

1. Tam giác.
2. Hình thang.
3. Hình bình hành.
4. Hình chữ nhật.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, M là trung điểm của OC, mp\(\left(\alpha\right)\) qua M song song với SA và BD. Thiết diện của hình chóp với mp\(\left(\alpha\right)\) là​

1. hình tam giác.
2. hình bình hành.
3. hình chữ nhật.
4. hình ngũ giác.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AD // BC, AD = 2BC, M là trung điểm SA. Mặt phẳng (MBC) cắt hình chóp theo thiết diện là​

1. tam giác MBC.
2. hình bình hành.
3. hình chữ nhật.
4. hình thang vuông.

Cho tứ diện ABCD có AB = CD. Mp\(\left(\alpha\right)\) qua trung điểm của AC và song song với AB, CD cắt tứ diện ABCD theo thiết diện là:

1. Hình thoi.
2. Hình bình hành.
3. Hình chữ nhật.
4. Hình vuông.

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Mp(AB'D') song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây?​

1. mp(BCA').
2. mp(BC'D).
3. mp(A'C'C).
4. mp(BDA').

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Mp \(\left(\alpha\right)\)  đi qua BD và song song với SA, mp\(\left(\alpha\right)\) cắt SC tại M. Chọn khẳng định đúng.​

1. \(\dfrac{SM}{SC}=\dfrac{1}{2}\).
2. \(\dfrac{SM}{SC}=\dfrac{1}{3}\).
3. \(\dfrac{SM}{SC}=\dfrac{2}{3}\).
4. \(\dfrac{SM}{SC}=\dfrac{1}{4}\).

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BD, AB, AD, BC, DC. Bốn điểm nào sau đây đồng phẳng?​

1. P, Q, R, S.
2. M, N, R, S.
3. M, N, P, Q.
4. M, P, R, S.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn là AB. Điểm M là trung điểm của CD. Mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) qua M và song song với BC và SA, mp\(\left(\alpha\right)\)  cắt AB tại N và cắt SB tại P. Nói gì về thiết diện của mp\(\left(\alpha\right)\) và S.ABCD?​

1. Là một hình bình hành.
2. Tam giác MNP.
3. Là một hình thang có đáy lớn là MN.
4. Là một hình thang có đáy nhỏ là NP.

Cho hình bình hành ABCD và một điểm S không nằm trong mặt phẳng (ABCD). Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là một đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây?​

1. AB.
2. AC.
3. BC.
4. SA.

Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm tam giác ABD, N là trung điểm của AD, M là trung điểm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

1. MG // CN.
2. MG và CN cắt nhau.
3. MG // AB.
4. MG và CN chéo nhau.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang với các cạnh đáy là AB, CD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD, BC và G là trọng tâm của tam giác SAB. Tìm khẳng định đúng.

1. Giao tuyến của (SAB) và (IJG) là điểm G.
2. Giao tuyến của (SAB) và (IJG) là SG.
3. Giao tuyến của (SAB) và (IJG) là đường thẳng MG, với M là giao điểm của đường thẳng qua G và song song với AB với đường thẳng SA.
4. Giao tuyến của (SAB) và (IJG) là đường thẳng MN, với N là giao điểm của IG với SB, M là giao điểm của JG với SA.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

1. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
2. Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt đi qua hai đường thẳng song song thì cắt mặt phẳng còn lại.
3. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì cắt mặt phẳng còn lại.
4. Cho mặt phẳng (P) và ba điểm không thẳng hàng A, B, C nằm ngoài (P) lúc đó, nếu 3 đường thẳng AB, BC, CA đều cắt mặt phẳng (P) thì ba giao điểm đó thẳng hàng.

Giả sử có ba đường thẳng a, b, c trong đó a//b, và c//a. Câu nào sau đây là đúng?

1. Nếu mặt phẳng (a. b) không trùng với mặt phẳng (a, c) thì b và c chéo nhau.
2. Nếu mặt phẳng (a,b) trùng với mặt phẳng (a, c) thì ba đường thẳng a, b, c song song với nhau từng đôi một.
3. Trong mọi trường hợp ta có b//c.
4. Cả ba câu còn lại đều sai.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

1. Tồn tại hai mặt phẳng cắt nhau và lần lượt chứa hai đường thẳng chéo nhau.
2. Một đường thẳng và một mặt phẳng không có điểm nào chung thì song song với nhau.
3. Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau.
4. Hai đường thẳng phân biệt khong cắt nhau và không song song thì chéo nhau.

Cho đường thẳng b nằm trong mặt phẳng (P) và một điểm A không thuộc b. Qua A ta kẻ một đường thẳng a song song với b thì

1. a nằm trên mặt phẳng (P).
2. a song song với mặt phẳng (P).
3. a cắt (P).
4. Một đáp án khác.

Cho tứ diện ABCD cạnh a. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Qua G dựng một mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (BCD). Tìm diện tích thiết diện của (P) và tứ diện ABCD.

1. \(\dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}\).
2. \(\dfrac{a^2\sqrt{3}}{9}\).
3. \(\dfrac{a^2\sqrt{2}}{16}\).
4. \(\dfrac{a^2\sqrt{3}}{18}\).