Violympic toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phương Uyên Phạm

Tìm số nguyên n, sao cho n^2 + 3n - 13 chia hết cho n+3 .

Trịnh Seiyuu
6 tháng 5 2018 lúc 17:32

\(T=\dfrac{n^2+3n-13}{n+3}=\dfrac{n^2-9+3n+9-13}{n+3}\)

\(T=\dfrac{n^2-9}{n+3}+\dfrac{3n+9}{n+3}-\dfrac{13}{n+3}\)

\(T=\dfrac{\left(n+3\right)\left(n-3\right)}{n+3}+\dfrac{3\left(n+3\right)}{n+3}-\dfrac{13}{n+3}\)

\(T=n-3+3-\dfrac{13}{n+3}=n-\dfrac{13}{n+3}\)

\(\Rightarrow13⋮n+3\Leftrightarrow n+3\inƯ\left(13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n+3=1\\n+3=-1\\n+3=13\\n+3=-13\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n=-2\\n=-4\\n=10\\n=-16\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
??gsg
Xem chi tiết
trần phương thu
Xem chi tiết
Phan Bảo Khang Huy
Xem chi tiết
Tô Mai Phương
Xem chi tiết
Gà Lê
Xem chi tiết
lưu tuấn anh
Xem chi tiết
Thư Minh Minh Thư
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Mai
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Trà My
Xem chi tiết