Violympic toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phan Bảo Khang Huy

Cho số nguyên n,biết n thõa mãn :n^2+3n-13 chia hết cho n+3.Vậy giá trị nhỏ nhất của n là .......

Sáng
9 tháng 2 2017 lúc 21:00

\(n^2+3n-13⋮n+3\)

\(\Rightarrow n\left(n+3\right)-13⋮n+3\)

\(n\left(n+3\right)⋮n+3\)

\(\Rightarrow13⋮n+3\)

\(\Rightarrow n+3\inƯ\left(13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)

Lập bảng ta có:

\(n+3\) 1 \(-1\) \(13\) \(-13\)
\(n\) \(-2\) \(-4\) \(11\) \(-16\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-16;-4;-2;11\right\}\)

Vậy, ....

Nguyễn Trần Khánh Huyền
9 tháng 2 2017 lúc 21:00

Ta có n2+3n-13 chia hết cho n+3

<=>n.n+3n-13 chia hết cho n+3

<=>n.(n+3)-13 chia hết cho n+3

<=>13 chia hết cho n+3

<=>n+3 thuộc Ư(13)={1;-1;13;-13}

<=>n thuộc {-2;-4;10;-16}

Vậy n thuộc {-2;-4;10;-16}


Các câu hỏi tương tự
Tô Mai Phương
Xem chi tiết
Nguyễn Minh khánh
Xem chi tiết
trần phương thu
Xem chi tiết
Đinh Hoàng Anh
Xem chi tiết
Phạm Quang Huy
Xem chi tiết
Phương Uyên Phạm
Xem chi tiết
Phong Nguyễn Nam
Xem chi tiết
võ lý anh thư
Xem chi tiết
Đặng Quốc Huy
Xem chi tiết