Violympic toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tô Mai Phương

Cho số nguyên tố n, biết n thỏa mãn \(n^2+3n-13\) chia hết cho n + 3 vậy giá trị nhỏ nhất của n là ....

Nguyễn Hà Phương
16 tháng 2 2017 lúc 21:12

\(n^2+3n-13⋮\left(n+3\right)\)

\(\Leftrightarrow n.\left(n+3\right)-13⋮\left(n+3\right)\)

\(n.\left(n+3\right)⋮\left(n+3\right)\)

\(\Rightarrow13⋮\left(n+3\right)\)

\(\Rightarrow\left(n+3\right)\inƯ\left(13\right)=\left\{-13;-1;1;13\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-16;-4;-2;10\right\}\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của n là -16

Trần Lê Cẩm Tú
16 tháng 2 2017 lúc 21:20

Ta có: n2 + 3n + 13 = n( n+ 3 ) + 13 chia hết cho n + 3

=> 13 chia hết cho n + 3 => n + 3 thuộc Ư(13) = { - 13 ; - 1 ; 1; 13 }

Ta có bảng

n+ 3 -13 -1 1 13
n -16 -4 -2

10

mà n nhỏ nhất

=> n = -16

Vậy n = -16


Các câu hỏi tương tự
Phan Bảo Khang Huy
Xem chi tiết
Nguyễn Minh khánh
Xem chi tiết
Phong Nguyễn Nam
Xem chi tiết
võ lý anh thư
Xem chi tiết
trần phương thu
Xem chi tiết
Đinh Hoàng Anh
Xem chi tiết
Phạm Quang Huy
Xem chi tiết
Phương Uyên Phạm
Xem chi tiết
??gsg
Xem chi tiết