Question

Bài 2: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia 3 dư 1, chia 5 dư 4

Bài 3: Tìm số tự nhiên n sao cho:

3n + 7 chia hết cho n + 1

5n + 6 chia hết cho 3n - 2

n + 13 chia hết cho 2n + 1

Answer 1

3. Ta có;

3n+ 7 : n+1

= 3(n+1) +4 : n+1

⇔ 4 ⋮ n+1 (vì 3(n+1) ⋮ (n+1)

⇔ n+1 ∈ Ư(4)

Ta có bảng sau:

n+1	4	-4	2	-2	1	-1
n	3	-5	1	-3	0	-2

Vậy n ∈ { 3: -5: 1 : -3: 0 : -2}

Answer 2

Bài 3: 

a: =>3n+3+4 chia hết cho n+1

=>4 chia hết cho n+1

\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;-2;1;-3;3;-5\right\}\)

b: =>15n+18 chia hết cho 3n-2

=>15n-10+28 chia hết cho 3n-2

\(\Leftrightarrow3n-2\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;7;-7;14;-14;28;-28\right\}\)

hay \(n\in\left\{1;\dfrac{1}{3};\dfrac{4}{3};0;2;-\dfrac{2}{3};3;-\dfrac{5}{3};\dfrac{16}{3};-4;10;-\dfrac{26}{3}\right\}\)

c: =>2n+26 chia hết cho 2n+1

\(\Leftrightarrow2n+1\in\left\{1;-1;5;-5;25;-25\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;-1;2;-3;12;-13\right\}\)