Question

Tìm số nguyên n để n+2 chia hết cho n-3

Answer 1

n + 2 chia hết cho n - 3

n - 3 +5 chia hết cho n - 3

Mà n - 3 chia hết cho n - 3

=> 5 chia hết cho n - 3

n - 3 thuộc Ư(5) = {-5;-1;1;5}

n - 3 = -5=> n = -2

n - 3 = -1 => n = 2

n - 3 = 1 => n = 4

n - 3 = 5=> n = 8

Vậy n \(\in\) {-4;2;4;8 }

Answer 2

(ĐK : n \(\in\) Z)

Ta có:

n + 2 \(⋮\) n - 3

\(\Rightarrow\) n - 3 + 5 \(⋮\) n - 3

Mà n - 3 \(⋮\) n - 3

\(\Rightarrow\) 5 \(⋮\) n - 3

\(\Rightarrow\) n - 3 \(\in\) Ư (5)

\(\Rightarrow\) n - 3 \(\in\) { -5 ; -1 ; 1 ; 5 }

Vì n \(\in\) Z nên ta có bảng sau :

n - 3	-5	-1	1	5
n	-2	2	4	8

Thử lại : đúng

Vậy n \(\in\) {-2 ; 2 ; 4 ; 8}