Ôn tập toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sakura Linh

Tìm số tự nhiên n để:

a. n +4 chia hết cho n + 1

b. (n - 1)(n2 + 2n + 3) là số nguyên tố.

Hoàng Lê Bảo Ngọc
17 tháng 8 2016 lúc 17:49

a) Xét \(\frac{n+4}{n+1}=\frac{n+1+3}{n+1}=1+\frac{3}{n+1}\)

Để p/s trên đạt giá trị nguyên thì (n+1) thuộc ư(3)

Bạn tự liệt kê

b) Đặt \(A=\left(n-1\right)\left(n^2+2n+3\right)\)

Vì A là số nguyên tô nên A chỉ có hai ước là 1 và chính nó

Suy ra các trường hợp : \(\begin{cases}n-1=1\\n^2+2n+3=A\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}n-1=A\\n^2+2n+3=1\end{cases}\)

Suy ra n = 2 thỏa mãn đề bài

zZz_Nhok lạnh lùng_zZz
17 tháng 8 2016 lúc 17:47

a)n + 4 chia hết cho n + 1

=> n + 1 + 3 chia hết cho n + 1

Do n + 1 chia hết cho n + 1 => 3 chia hết cho n + 1

Mà \(n\in N\Rightarrow n+1\ge1\)

=> \(n+1\in\left\{1;3\right\}\)

=> \(n\in\left\{0;2\right\}\)

b) Ta đã biết số nguyên tố chỉ có 2 ước duy nhất là 1 và chính nó

Mà \(n^2+2n+3\ge3\) với mọi n là số tự nhiên

=> n - 1 = 1; n2 + 2n + 3 là số nguyên tố

=> n = 2

Thử lại ta thấy: n2 + 2n + 3 = 22 + 2.2 + 3 = 11, là số nguyên tố, thỏa mãn

Vậy n = 2

Edowa Conan
17 tháng 8 2016 lúc 17:48

a)Ta có:\(\frac{n+4}{n+1}=\frac{n+1+3}{n+1}=1+\frac{3}{n+1}\)

      Suy ra:\(3⋮n+1\)

                 Hoặc \(n+1\inƯ\left(3\right)\)

Vậy Ư(3) là:[1,-1,3,-3]

             Do đó ta có bảng sau:

n+1-3-113
n-1-202

             Vậy n=-1;-2;0;2

HOÀNG PHƯƠNG HÀ
20 tháng 11 2016 lúc 16:41

\(n+4⋮n+1\)

\(\left(n+1\right)+3⋮\left(n+1\right)\)

\(V\text{ì}\left(n+1\right)⋮\left(n+1\right)\)

Buộc 3 \(⋮\) n+1=>n+1 \(\in\)Ư(3)={1;3}

Với n+1=1=>n=0

Với n+1=3=>n=2

Vậy n ϵ {0;2}

 


Các câu hỏi tương tự
Lê Bảo Ngọc
Xem chi tiết
Pokemon Love
Xem chi tiết
Lê Yến My
Xem chi tiết
Thảo Nguyễn
Xem chi tiết
Trần Hương Giang
Xem chi tiết
Son Go Ku
Xem chi tiết
Khánh Linh
Xem chi tiết
Cô bé bánh bèo
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Tú
Xem chi tiết