Question

tìm số có hai chữ số, biết rằng tổng của chữ số hàng đơn vị và hai lần chữ số hàng chục bằng 10. Ngoài ra, nếu đổi chữ số hàng chục và hàng đơn vị cho nhau thì sẽ được số mới nhỏ hơn số ban đầu 18 đơn vị.

Answer 1

Lời giải:

Gọi số cần tìm \(\overline{ab}\) (\(a,b\in\mathbb{N}< 10; a\neq 0\) )

Theo bài ra ta có: \(\left\{\begin{matrix} b+2a=10\\ \overline{ba}+18=\overline{ab}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} b+2a=10\\ 10b+a+18=10a+b\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} b+2a=10\\ 9a-9b=18\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} b+2a=10\\ a-b=2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow (b+2a)+(a-b)=12\)

\(\Leftrightarrow 3a=12\Rightarrow a=4\)

\(b=a-2=4-2=2\)

Vậy số cần tìm là $42$