Question

Cho 1 số có 2 chữ số. Tỉ số giữa chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị là \(\dfrac{2}{3}\) . Nếu viết chữ số 1 xen vào giữa 2 chữ số của nó thì được 1 số lớn hơn số đã cho là 370. Tìm số đã cho.

Answer 1

Gọi số cần tìm là \(\overline{ab}\)(Điều kiện: \(0< a< 10;0\le b< 10;a,b\in N\))

Theo đề, ta có: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{2}{3}\)

nên \(a=\dfrac{2}{3}b\)

Theo đề, ta có: \(100a+10+b=10a+b+370\)

\(\Leftrightarrow100\cdot\dfrac{2}{3}b+10+b=10\cdot\dfrac{2}{3}b+b+370\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{203}{3}b+10-\dfrac{23}{3}b-370=0\)

\(\Leftrightarrow60b-360=0\)

\(\Leftrightarrow60b=360\)

hay b=6(thỏa ĐK)

Ta có: \(a=\dfrac{2}{3}b\)(cmt)

nên \(a=\dfrac{2}{3}\cdot6=4\)(thỏa ĐK)

Vậy: Số cần tìm là 46