Question

Tìm số tự nhiên có hai chữ số. Biết rằng chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 5 đơn vị và số viết theo thứ tự ngược lại bằng \(\dfrac{8}{3}\) số cần tìm

Answer 1

Giải

Gọi chữ số hàng đơn vị là x ( 0<x<9)

=> Chữ số hàng chục là : x + 5

=> Số đó có dạng : \(\overline{\left(x+5\right)x}\)

=> Nếu viết theo thứ tự ngược lại thì số đó có dạng : \(\overline{x\left(x+5\right)}\)

Theo bài ra ta có pt :

\(\overline{x\left(x+5\right)}=\dfrac{8}{3}\overline{\left(x+5\right)x}\)

\(\Leftrightarrow10x+x+5=\dfrac{8}{3}[10x+50+x]\)

\(\Leftrightarrow11x+5=\dfrac{8}{3}.50+\dfrac{8}{3}.11x\)

\(\Leftrightarrow11x-\dfrac{8}{3}.11x=\dfrac{8}{3}.50-5\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-55}{3}x=\dfrac{385}{3}\)

<=> x = -7 ( ko tm )

Vậy ko có số tự nhiên nào thỏa mãn