Ôn tập cuối năm phần số học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hàn Thiên Vũ

Tìm số chính phương lớn nhất, biết rằng nếu xoá 2 chữ số tận cùng của nó(2chữ số này ko cùng bằng 0),ta lại được 1 số chính phương

nam do
11 tháng 12 2017 lúc 22:09

Gọi số chính phương cần tìm là \(n^2\)

Có:

:\(n^2=100A+b\) ( A là số trăm,\(1\le b\le99\))

Theo bài ra ta có 100A là số chính phương

\(\Rightarrow A\) là số chính phương

Đặt \(A=x^2\)

Có: \(n^2>100x^2\)

\(\Rightarrow n>10x\)

\(\Rightarrow n\ge10x+1\)

\(\Rightarrow n^2\ge\left(10x+1\right)^2\)

\(\Rightarrow100x^2+b\ge100x^2+20x+1\)

\(\Rightarrow b\ge20x+1\)

\(b\le99\)

\(\Rightarrow20x+1\le99\)

\(\Rightarrow x\le4\)

Ta có :

\(n^2=100x^2+b\le1600+99\)

\(\Rightarrow n^2=100x^2+b\le1699\)

Chỉ \(41^2=1681\left(tm\right)\)

Vậy số chính phương lớn nhất phải tìm là \(41^2=1681\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Bảo Ngân
Xem chi tiết
Đinh Cẩm Tú
Xem chi tiết
Meliodas
Xem chi tiết
物理疾驰
Xem chi tiết
Phương Nguyễn 2k7
Xem chi tiết
Kim Ngân Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Gallavich
Xem chi tiết
trần trác tuyền
Xem chi tiết
Hoang Yen Pham
Xem chi tiết