Question

Tìm \(P=x.y.z\) biết x y z thỏa mãn

\(\dfrac{x^4y^3}{z=2018}\\ \dfrac{x^3z^4}{y=\dfrac{1}{2018}}\\ \dfrac{y^4z^3}{x=729}\)

Answer 1

Cái đề nó hơi rối rối nhỉ nhỉ vô là mù cả con mắt

\(\dfrac{x^4y^3}{z}=2018\left(1\right)\\ \dfrac{x^3z^4}{y}=\dfrac{1}{2018}\left(2\right)\\ \dfrac{y^4z^3}{x}=729\left(3\right)\)

ĐK: \(x,y,z\ne0\)

Nhân vế với \(VT=\dfrac{x^4y^3}{z}.\dfrac{x^3z^4}{y}.\dfrac{y^4z^3}{x}=\dfrac{x^{4+3}y^{4+3}z^{4+3}}{xyz}=\dfrac{x^7y^7z^7}{xyz}=\left(xyz\right)^6\)

\(VP=2018.\dfrac{1}{2018}.729=729=3^6\)

\(\Rightarrow\left(xyz\right)^6=3^6\)

\(\Rightarrow P=x.y.z=\pm3\)

KL:

\(P=\pm3\)