gọi x, y lần lượt là tử và mẫu của phân số (x,y\(\in\)Z; y\(\ne\)0)
ta có :\(\frac{x}{y}\)=\(\frac{35}{80}\)\(\Leftrightarrow\)80x=35y \(\Leftrightarrow\)80x-35y=0 \(\Leftrightarrow\) 16x-7y=0 (1)
vì tổng của mẫu số và 2 lần tử số bằng 20 nên ta có phương trình
2x+y=20 (2)
tử (1) và (2) \(\Rightarrow\) ta có hệ pt\(\left\{\begin{matrix}16x-7y=0\\2x+y=20\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left\{\begin{matrix}16x-7y=0\\14x+7y=140\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left\{\begin{matrix}30x=140\\2x+y=20\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left\{\begin{matrix}x=\frac{14}{3}\\2\cdot\frac{14}{3}+y=20\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left\{\begin{matrix}x=\frac{14}{3}\\y=20-\frac{28}{3}=\frac{32}{3}\end{matrix}\right.\)
vậy phân số là \(\frac{x}{y}\)=\(\frac{14}{3}\)\(\div\)\(\frac{32}{3}\)=\(\frac{14}{32}\)=\(\frac{7}{16}\)
