xét n chẵn : \(n=2k\left(k\in N\right)\)
\(\Rightarrow3^n+19=3^{2k}+19=a^2\left(a\in N\right)\)
\(\Rightarrow a^2-\left(3^k\right)^2=19\)
\(\Rightarrow\left(a-3^k\right)\left(a+3^k\right)=19\)
do \(a-3^k< a+3^k\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-3^k=1\\a+3^k=19\end{matrix}\right.\Rightarrow2\times3^k=18\Rightarrow3^k=9\Rightarrow3^k=3^2\Rightarrow k=2\)
\(\Rightarrow n=4\)
xét n lẻ : \(n=1\Rightarrow3^n+19=22\)không là số chính phương
moi lam den do thoi 
Đúng 0
Bình luận (0)
