Từ pt trên ta có \(y=1-2x\) thế vào pt dưới:
\(x^2-5x\left(1-2x\right)+\left(1-2x\right)^2-7=0\)
\(\Leftrightarrow15x^2-9x-6=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\Rightarrow y=-1\\x=-\dfrac{2}{5}\Rightarrow y=\dfrac{9}{5}\end{matrix}\right.\)
Vậy hệ đã cho có 2 cặp nghiệm \(\left(x;y\right)=\left(1;-1\right);\left(-\dfrac{2}{5};\dfrac{9}{5}\right)\)
giải hệ bất phương trình. em cần gấp lắm ạaaaaaa
\(\left\{{}\begin{matrix}3x^2+5x-2\text{≥}0\\-x^2+x+12\text{≥}0\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+x-\sqrt[3]{y}=1-2m\\2x^3-x^2\sqrt[3]{y}-2x^2+x\sqrt[3]{y}=m\end{matrix}\right.\)
tìm m nguyên (m >= -2019) để hpt trên có n0 thực
help me
#mã mã#
Giải hệ phương trình sau \(\left\{{}\begin{matrix}4x+3y=11\\4x^2+9y^2-12xy+9y-10=0\end{matrix}\right.\)
giúp mình giải với
Cho hàm số f(x)=\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{4}x^2\\3-x\end{matrix}\right.\)khi x bé hơn bằng 2 và x lớn hơn bằng 2
1)vẽ đồ thị hàm số f(x)
2) lập bảng biếng thiên và tìm khoảng đồng biến nghịch biến của hàm số đó
Tự luận
Câu 1:
a) y = \(\frac{2x^3-3}{4x-3}\)
ĐK: \(4x-3\ne0\Rightarrow4x\ne3\Rightarrow x\ne\frac{3}{4}\)
TXD: D = R / {\(\frac{3}{4}\)}
b) y = \(x-4+\sqrt{5x-1}\)
ĐK: \(5x-1\ge0\Rightarrow5x\ge1\Rightarrow x\ge\frac{1}{5}\)
TXD: D = [\(\frac{1}{5}\); +∞)
Câu 2 Xét tính chẵn lẻ của hàm số: y = \(3x^3-2x\)
TXD: D = R
\(\left\{{}\begin{matrix}x\in D\Rightarrow-x\in D\\f\left(-x\right)=3\left(-x\right)^3-2\left(-x\right)=-3x^3+2x=-f\left(x\right)\end{matrix}\right.\)
=> hàm số y = \(3x^3-2x\) là hàm lẻ
Câu 3 a) (P): \(y=-x^2+2x-4\) (a < 0)
+ Đỉnh I(1;-3)
+ Trục đối xứng: x = 1
+ Giao với Oy là điểm có tọa độ (0; -4)
Bảng biến thiên: Chọn thêm điểm:
| x | -∞ 1 +∞ |
| y |
+∞ +∞
-3 |
Vẽ đồ thị:
\(3x^3-2x\)
Tìm m để phương trình có nghiệm
\(\sqrt{2x^2-2\left(m+4\right)x+5m+10}-x+3=0\)
Cho phương trình \(x^2-2\left(m-2\right)x+m-3=0\). Định m
a, Phương trình có 2 nghiệm phân biệt trên \(\left(1;+\infty\right)\)
b, có nghiệm trên \(\left(1;+\infty\right)\)
c, có đúng 1 nghiệm trên \(\left(1;+\infty\right)\)
. Dùng phương pháp bảng biến thiên .
Giúp với ạ, mình cảm ơn nhiều.
1. Trong tất cả các nghiệm\(\left(x,y\right)\) của ft \(2x+3y=1\) hãy chỉ ra các nghiệm để tổng \(3x^2+2y^2\) có giá trị lớn nhất.
2. Hai số dương x,y thỏa mãn \(\frac{2}{x}+\frac{3}{y}=6\). Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng \(x+y\)
3. Tìm giá tị lớn nhất của hàm số \(y=x\left(1-x\right)^3\) với \(x\in\left[0;1\right]\).
tìm m để phương trình \(x^2-2\left(m-1\right)x-2=0\) có 2 nghiệm x1, x2 để biểu thức \(Q=\left(x_1^2-1\right)\left(x_2^2-16\right)\) đạt GTLN
