Question

Giải hệ phương trình sau \(\left\{{}\begin{matrix}4x+3y=11\\4x^2+9y^2-12xy+9y-10=0\end{matrix}\right.\)

giúp mình giải với

Answer 1

\(\left\{{}\begin{matrix}2\left(2x-3y\right)+9y-11=0\\\left(2x-3y\right)^2+9y-10=0\end{matrix}\right.\)

Trừ pt dưới cho trên ta được:

\(\left(2x-3y\right)^2-2\left(2x-3y\right)+1=0\Leftrightarrow\left(2x-3y-1\right)^2=0\Leftrightarrow2x-3y=1\)

Kết hợp với pt đầu ta có hệ:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x-3y=1\\4x+3y=11\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\end{matrix}\right.\)