Đây là 2 TH mà 2 tập giao nhau bằng rỗng (trên hình vẽ chúng nằm rời nhau), nhìn hình ta thấy chúng xảy ra khi:
D=\(\left[{}\begin{matrix}m+5\le-2\\m\ge3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m\le-7\\m\ge3\end{matrix}\right.\)
(Chú ý tới đầu mút của các tập xem dấu "=" có thể xảy ra hay ko)
Do đó 2 tập giao nhau khác rỗng khi: \(-7< m< 3\) (chính là phần bù trong R của D)
Cách thứ 2 là làm trực tiếp:
Đây là TH mà 2 tập giao nhau khác rỗng (trên hình vẽ chúng sẽ chạm nhau):
Nhưng ở hình trên, nếu tiếp tục dịch chuyển tập [m; m+5) qua trái một cách "quá mức", nghĩa là thế này:
Thì 2 tập sẽ ko còn giao nhau nữa (tương tự với hình còn lại)
Do đó, từ hình vẽ ta thấy để 2 tập giao nhau khác rỗng thì 2 điều sau cần phải xảy ra:
\(m< 3\) (phần tử nhỏ nhất của tập "này" nhỏ hơn phần tử lớn nhất của tập "kia")
Và \(m+5>-2\) (phần từ lớn nhất của tập "này" lớn hơn phần tử nhỏ nhất của tập "kia")
Viết ngắn gọn: \(\left\{{}\begin{matrix}m< 3\\m+5>-2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow-7< m< 3\)
Hai cách làm đều cho kết quả giống nhau
Và vẫn cần chút ý đến các mút xem dấu "=" có xảy ra hay ko
