Question

Tìm n sao cho các số sau là số chính phương

n² + 2n + 12

Hu hu giúp mk vs , mai mk nộp rùi

Answer 1

Theo giả thiết đặt :

n² + 2n + 12 = k²

n² + 2n + 1 + 11 = k²

( n + 1)² + 11 = k²

k² - ( n + 1)² = 11

( k - n - 1)( k + n + 1) = 11

Do : n² + 2n + 12 > 0

Mà : k - n - 1 < k + n + 1

=> ( k - n - 1)( k + n + 1) = 1.11

* k - n - 1 = 1=> 10 - n - n - 1 = 1 => -2n + 9 = 1 => n = 4

* k + n + 1 = 11 => k = 10 - n

Vậy , n = 4 thỏa mãn Đk đề bài

Answer 2

Đặt n² + 2n + 12 = a²

\(\Leftrightarrow\) ( n + 1 )² + 11 = a²

\(\Leftrightarrow\) ( n - a + 1 )(n + a + 1 ) = - 11

Do n và a là số tự nhiên nên xét ước của - 11 rồi tự tìm n nhé

Vậy ....

Answer 3

Đặt 2^n + 2n + 12 = a^2

<=> ( n + 1 ) ^ 2 + 11 = a ^ 2

<=> ( n - a + 1 ) . ( n + a + 1 ) = - 11

Do n và a là số tự nhiên nên xét ước của - 11 rồi tự tìm n nhé

Vậy ...