Question

Tìm một số có hai chữ số biết rằng chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 6 đơn vị, nếu đổi hai chữ số cho nhau ta được một số mới mà tổng của số mới và số cũ là 132

Answer 1

Gọi x là số hàng chục ( \(0\le x\le9\))

Gọi y là số hàng đơn vị ( \(0\le y\le9\))

Vì chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 6 đơn vị nên ta có:

\(x-y=6(1)\)

Nếu đổi hai chữ số cho nhau ta được tổng của số mới và số cũ là 132 nên ta lại có:

\((10x+y)+(10y+x)=132\) hay \(11x+11y=132(2)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\begin{cases} x-y=6\\ 11x+11y=132 \end{cases}\)⇔\(\begin{cases} 11x-11y=66\\11x+11y=132\end{cases}\)

⇔\(\begin{cases}11x-11y=66\\-22y=-66\end{cases}\)⇔\(\begin{cases}11x-11.3=66\\y=3\end{cases}\)⇔\(\begin{cases} x=9(TM)\\y=3(TM)\end{cases}\)

Vậy số đó là 93