Question

Tìm một số có hai chữ số, biết rằng chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 2 đơn vị và nếu lấy số đó chia cho tổng các chữ số của nó thì được thương là 6 và dư 1

Answer 1

gọi số có 2 chữ số phải tìm là \(\overline{ab}\)(a\(\ne0\))

vì chữ số hang chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 2 đơn vị nên ta có phương trình : a-b=2(1)

vì nếu lấy chữ số đó chia cho tổng các chữ số của nó thì ta được thương là 6 dư1 nên ta có phương trình : \(\overline{ab}=6\left(a+b\right)+1\) (2)

từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=2\\\overline{ab}=6\left(a+b\right)+1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-b=2\\10a+b=6a+6b+1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-b=2\\4a-5b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5a-5b=10\\4a-5b=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=9\\b=7\end{matrix}\right.\)(tm)

vậy số có 2 chữ số phải tìm là 97