Question

Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng 3 lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục là 7 đơn vị, nếu viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì được một số mới( có hai chữ số) bé hơn số cũ là 27 đơn vị

Answer 1

gọi số tự nhiên có 2 chữ số là \(\overline{ab}\) (a>0;a,b\(\in N\)*)

Vì 3 lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục 7đơn vị ta có:

3b-a=7(1)

vì nếu viết 2 chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì được 1 số mới bé hơn số ban đầu 27đơm vị nên ta có phương trình:

\(\overline{ab}-\overline{ba}=27\)\(\Leftrightarrow10a+b-10b-a=27\)

\(\Leftrightarrow9a-9b=27\Leftrightarrow a-b=3\left(2\right)\)

từ (1) và (2) ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}3b-a=7\\a-b=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2b=10\\a-b=3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=5\\a=8\end{matrix}\right.\) (tm)

vậy số tự nhiên có 2 chữ số phải tìm là 85