Đại số lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thu Hằng

Tìm một số có ba chữ số, biết số đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ lệ với 1,2,3.

Hoang Hung Quan
26 tháng 3 2017 lúc 17:22

Giải:

Số đó chia hết cho \(18\Rightarrow\) Số đó chia hết cho \(2;9\)

\(\Rightarrow\) Số đó có chữ số tận cùng là chẵn và tổng các chữ số của số đó chia hết cho \(9\)

Chữ số tận cùng chẵn và lớn nhất chỉ có thể bằng \(8\), mỗi chữ số còn lại lớn nhất bằng \(9\)

\(\Rightarrow\) Tổng các 3 chữ số lớn nhất bằng: \(9+9+8=26\)

Tổng các chữ số đó chia hết cho \(9\) chỉ có thể bằng \(9\) hoặc \(18\)

Gọi 3 chữ số đó là \(a,b,c\)\(\dfrac{a}{1}=\dfrac{b}{2}=\dfrac{c}{3}\)

Nếu \(a+b+c=9\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{1}=\dfrac{b}{2}=\dfrac{c}{3}=\dfrac{a+b+c}{1+2+3}=\dfrac{9}{6}=\dfrac{3}{2}\Rightarrow a=\dfrac{3}{2}\) (loại)

Vậy \(a+b+c=18\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{1}=\dfrac{b}{2}=\dfrac{c}{3}=\dfrac{a+b+c}{1+2+3}=\dfrac{18}{6}=3\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3.1=3\\b=2.3=6\\c=3.3=9\end{matrix}\right.\)

Vì chữ số tận cùng là chẵn nên số cần tìm là \(396\)\(936\)

Trang
26 tháng 3 2017 lúc 18:30

Gọi số cần tìm là \(\overline{abc}\) (\(9\ge a>0;9\ge b;c\ge0\) hay \(1\le a+b+c\le27\) )

Mà số này là bội của 18 nên a + b + c = 9 hoặc 18 hoặc 27 mà a;b;c tỉ lệ với 1;2;3

\(\Rightarrow\dfrac{a}{1}=\dfrac{b}{2}=\dfrac{c}{3}\)

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{1}=\dfrac{b}{2}=\dfrac{c}{3}=\dfrac{a+b+c}{1+2+3}=\dfrac{a+b+c}{6}\)

Nên \(a+b+c⋮6\Rightarrow a+b+c=18\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{1}=\dfrac{b}{2}=\dfrac{c}{3}=\dfrac{a+b+c}{1+2+3}=\dfrac{a+b+c}{6}=\dfrac{18}{6}=3\)

=> a = 3

=> b = 2.3 => b = 6

=> c = 3.3 => c = 9

vì số phải tìm chia hết cho 18 nên chữ số hàng đơn vị phải là số chẵn

=> số phải tìm là 396; 936

vậy số phải tìm là 396; 936

Shiro-No Game No Life
26 tháng 3 2017 lúc 17:18

Gọi số đó có dạng abc (Số có 3 chữ số)
Vì abc chia hết cho 18 => abc chia hết cho 9 => a + b + c chia hết cho 9
Mà 1 ≤ a + b + c ≤ 27 (DO a, b, c nhận các giá trị tự nhiện từ 1 đến 9)
=> a + b + c nhận một trong ba số: 9; 18; 27 (*)
Mà a/1 = b/2 = c/3 = (a + b + c)/6 (**)
Từ (*) và (**) ta có (a + b + c) =18 (Chia hết cho 6)
=> a/1 = b/2 = c/3 = (a + b + c)/6 = 18/6 =3
=> a = 3; b = 6; c = 9
Nhưng vì số đó chia hết cho 18 nên chữ số hàng đơn vị là 6
Vậy ta có 2 đáp số thỏa mãn: 396 và 936


Các câu hỏi tương tự
Tam giác
Xem chi tiết
Nguyen Thi Thanh Thao
Xem chi tiết
Nyoko Satoh
Xem chi tiết
England
Xem chi tiết
Huỳnh Ngọc Quỳnh Hoa
Xem chi tiết
nguyen ngoc linh
Xem chi tiết
Hiếu Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Linh
Xem chi tiết
Hoàng Thị Thu Thảo
Xem chi tiết