\(x^2-6x+15\)
\(=x^2-6x+9+6\)
\(=\left(x-3\right)^2+6\)
\(\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2+6\ge6\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\left(x-3\right)^2=0\Rightarrow x=3\)
\(x^2-6x+15=x^2+2.x.3+3^2+6=\left(x+3\right)^2+6\le6\)
Vậy: Min x2 - 6x + 15 = 6
Check kq bằng máy tính fx 570 VN PLUS:
Ấn theo thứ tự:
Mode tới 5 tới 3 ấn 1 = -6 = 15 = = = = KQ = 6.
ta có : \(x^2-6x+15=x^2-2.x.3+3^2+6=\left(x+3\right)^2+6\ge6\) với mọi x
\(\Rightarrow Min\) của \(x^2-6x+15\) là 6 khi \(\left(x+3\right)^2=0\Leftrightarrow x+3=0\Leftrightarrow x=-3\)
vậy GTNN của \(x^2-6x+15\) là 6 khi \(x=-3\)
