Question

Tim Min của

x^2 - 3x +3 và x^2 +5x+5

Answer 1

a) Đặt A = \(x^2-3x+3\)

\(\Rightarrow A=x^2-3x+2,25+1,5\)

\(\Rightarrow A=\left(x-1,5\right)^2+1,5\)

Ta có: \(\left(x-1,5\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x-1,5\right)^2+1,5\ge1,5\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\) \(x=1,5\)

Vậy \(MIN\) \(A=1,5\) \(\Leftrightarrow\) \(x=1,5\)

b) Đặt \(B=x^2+5x+5\)

\(\Rightarrow B=x^2+5x+6,25-1,25\)

\(\Rightarrow B=\left(x+2,5\right)^2-1,25\)

Ta có: \(\left(x+2,5\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x+2,5\right)^2-1,25\ge-1,25\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=-2,5\)

Vậy \(MIN\) \(B=-1,25\Leftrightarrow x=-2,5\)