Question

Tìm Min : |x - 1| + |y - 2| + |z - 3|  biết |x| + |y| + |z| = 2020

Answer 1

Lời giải:

Áp dụng công thức $|a|-|b|\leq |a-b|$ ta có:

$|x-1|+|y-2|+|z-3|\geq |x|-1+|y|-2+|z|-3=|x|+|y|+|z|-6=2020-6=2014$

Vậy GTNN của biểu thức là $2014$

Giá trị này đạt tại \(\left\{\begin{matrix} x,y,z\geq 0\\ |x|+|y|+|z|=2020\end{matrix}\right.\)