a/ \(y=\frac{6x+17}{x^2+2}\Leftrightarrow yx^2-6x+2y-17=0\)
\(\Delta'=9-y\left(2y-17\right)=-2y^2+17y+9\ge0\)
\(\Rightarrow-\frac{1}{2}\le y\le9\)
\(y_{min}=-\frac{1}{2}\) khi \(x=-6\)
\(y_{max}=9\) khi \(x=\frac{1}{3}\)
b/ \(P=x^2+y^2+x-y-2xy+1\)
\(=\left(x-y\right)^2+\left(x-y\right)+1\)
\(=\left(x-y+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
\(P_{min}=\frac{3}{4}\) khi \(x-y=-\frac{1}{2}\)
\(P_{max}\) ko tồn tại
cho x,y,z \(\in\) R và \(\left\{{}\begin{matrix}xy+yz+xz=1\\x^2+y^2+z^2=2\end{matrix}\right.\) . Tìm Min, Max
BÀI NÀY DỄ ỢT: 1, (x2 -6x -9)2 = x(x2 -4x-9)
2, \(4\sqrt{2}x^3-22x^2+17\sqrt{2}x-6=0\)
Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai để giải các phương trình sau:
a) 2x2 - 7x + 3 = 0; b) 6x2 + x + 5 = 0;
c) 6x2 + x - 5 = 0; d) 3x2 + 5x+ 2 = 0;
e) y2 - 8y + 16 = 0 f) 16z2 + 24z + 9 = 0.
Câu 1 :
Cho biểu thức :
\(B=3\left(sin^8x-cos^8x\right)+4\left(cos^6x-sin^6x\right)+6sin^4x\)
Chứng minh rằng biểu thức B ko phụ thuộc vào biến x .
Câu 2 :
Tìm cặp số ( x ; y ) nguyên dương với x nhỏ nhất thỏa mãn phương trình :
\(\sqrt[3]{156x^2+807}+144x^2=20y^2+52x+59\)
Câu 3 :
Biết rằng : \(\left(2+x+2x^3\right)^{15}=a_0+a_1x+a_2x^2+a_3x^3+....a_{45}x^{45}\)
Tính chính xác tổng : \(S=a_1+a_2+a_3+.........+a_{45}\)
Cho hàm số \(y=\dfrac{1}{2}x^2\) có đồ thị thì (P) và đường thẳng (d) có phương trình: \(y=x+1\)
a, Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy
b, Tìm tọa độ giao điểm của 2 hàm số trên.
tìm các số nguyên x và y thỏa mãn: x2+2y2+2xy=y+2
Giải các phương trình sau bằng hai cách (giải phương trình tích, bằng công thức nghiệm) và so sánh kết quả tìm được :
a) \(5x^2-3x=0\)
b) \(3\sqrt{5}x^2+6x=0\)
c) \(2x^2+7x=0\)
d) \(2x^2-\sqrt{2}x=0\)
Cho \(x^2-x+y^2-y=xy\)
a) CMR: \(\left(x-1\right)^2\le\frac{4}{3}\)
b) Tìm x, y thỏa mãn pt trên
cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=3m-2\\2x-y=5\end{matrix}\right.\)
tìm giá trị của m để hệ có nghiệm (x;y) sao cho \(\frac{x^{2^{ }}-y-5}{y+1}=4\)
