giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}2\left(x+y\right)=3\left(\sqrt[3]{x^2y}+\sqrt[3]{xy^2}\right)\\\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{y}=6\end{matrix}\right.\)

giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{\frac{x}{y}}+\sqrt{\frac{y}{x}}=\frac{7}{\sqrt{xy}}+1\\\sqrt{x^3y}+\sqrt{xy^3}=78\end{matrix}\right.\)

giải phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}xy\left(x-y\right)=-2\\x^3-y^3=2\end{matrix}\right.\)

cho x,y>0 thoả mãn xy=12. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

\(P=\frac{3}{x}+\frac{4}{y}+\frac{12}{4x+3y}\)

CM: \(n^6-2n^4+n^2⋮36\) với mọi số nguyên dương n

cho biểu thức B=\(\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\frac{8\sqrt{x}+8}{x+2\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}\right):\left(\frac{x+\sqrt{x}+3}{2+2\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)\)so sánh \(B^{2019}\)với 1

cho x,y,z \(\in\) R và \(\left\{{}\begin{matrix}xy+yz+xz=1\\x^2+y^2+z^2=2\end{matrix}\right.\) . Tìm Min, Max

tính giá trị biểu thức A=\(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}\)

tính giá trị biểu thức \(\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}}=1\)

x,y,z \(\in\) R.CMR 1019x\(^2\)+18y\(^4\)+1007z\(^2\)\(\ge\)30xy\(^2\)+6y\(^2\)z+2002zx