ĐK: \(2-\sqrt{2}\le x\le2+\sqrt{2}\)
\(C=1+\sqrt{4x-x^2-2}\)
\(=1+\sqrt{-\left(x^2-4x+4\right)+2}\)
\(=1+\sqrt{-\left(x-2\right)^2+2}\)
\(\le1+\sqrt{0+2}=1+\sqrt{2}\)
\(maxC=1+\sqrt{2}\Leftrightarrow x=2\)
Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:
a. \(\sqrt{3-2x}\) b. \(\sqrt{x+1}+\sqrt{3-x}\) c. \(\dfrac{\sqrt{4x-2}}{x^2-4x+3}\) d. \(\dfrac{\sqrt{4x^2-2x+1}}{\sqrt{3-5x}}\)
a,\(\sqrt{5-4x}\)
b,\(\sqrt{\left(x+1\right)^2}\)
c,\(\sqrt{\dfrac{-1}{x-2}}\)
giúp mình tìm điều kiện để tìm các căn thức sau có nghĩa
Với giá trị nào của x thì các căn thức trên có nghĩa :
a)\(\sqrt{3x^2+1}\)
b)\(\sqrt{4x^2-4x+1}\)
c)\(\sqrt{\dfrac{3}{x+4}}\)
h)\(\sqrt{x^2-4}\)
i) \(\sqrt{\dfrac{2+x}{5-x}}\)
Tìm điều kiện xác định:
1/ \(3\sqrt{1-2x}-\)\(\sqrt{3-4x}\)
2/ \(\sqrt{1+x}\)\(-2\sqrt{-4x}\)
Giải các phương trình sau:
a) \(\sqrt{x^2-4+4}=2-x\)
b) \(\sqrt{4x-8}-\dfrac{1}{5}\sqrt{25x-50}=3\sqrt{x-2}-1\)
c) \(\sqrt{x-1}+\sqrt{9x-9}-\sqrt{4x-4}=4\)
d) \(\dfrac{1}{2}\sqrt{x-2}-4\sqrt{\dfrac{4x-8}{9}}+\sqrt{9x-18}-5=0\)
e)\(\sqrt{49-28x+4x^2}-5=0\)
f) \(\sqrt{4x-20}+\sqrt{x-5}-\dfrac{1}{3}\sqrt{9x-45}=4\)
g) x2 - 4x - 2\(\sqrt{2x-5}+5=0\)
h)\(\sqrt{3x-2}=\sqrt{x+1}\)
i) x + y + z + 8 = \(2\sqrt{x-1}+4\sqrt{y-2}+6\sqrt{z-3}\)
k) \(\sqrt{x^2-3x}-\sqrt{x-3}=0\)
l)\(\sqrt{x^2-4}+\sqrt{x-2}=0\)
m) \(4\sqrt{x+1}=x^2-5x+14\)
n) \(\sqrt{x^2-6x+9}-\sqrt{4x^2+4x+1}=0\)
a) 1/2 * sqrt(x - 1) - sqrt(4x - 4) + 3 = 0 c) sqrt(7 - x + 1) = x b) sqrt(x ^ 2 - 4x + 4) + x - 2 = 0
giải các phương trình
a/\(\sqrt{x^2-3x+2}=\sqrt{x-1}\)
b/\(\sqrt{x^2-4x+4}=\sqrt{4x^2-12x+9}\)
c/\(\sqrt{x^2-5x+6}=\sqrt{x-2}\)
d/\(\sqrt{4x^2-4x+1}=\sqrt{x^2-6x+9}\)
-tìm x-
1, \(\sqrt{4-4x+x^2}=3\)
2, \(\sqrt{x^2-6x+9}=1\)
3, \(\sqrt{25-10x+x^2}=1\)
Gidipt 1) sqrt(x ^ 2 - x) = sqrt(3 - x)
2) sqrt(x ^ 2 - 4x + 3) = x - 2
3) sqrt(4 * (1 - x) ^ 2) - 6 = 0
4) sqrt(x ^ 2 - 4x + 4) = sqrt(4x ^ 2 - 12x + 9)
5) sqrt(x ^ 2 - 4) + sqrt(x ^ 2 + 4x + 4) = 0
6) 1sqrt(x + 2sqrt(x - 1)) + sqrt(x - 2sqrt(x - 1)) = 2
