x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2
=m^2-2(m-1)=m^2-2m+2
=>x1^2=m^2-2m+2-x2^2
x1^2+3x2=19
=>m^2-2m+2-x2^2+3x2=19
=>-x2^2+3x2+m^2-2m-17=0
=>x2^2-3x2-m^2+2m+17=0(1)
Để (1) có nghiệm thì Δ1>0
=>(-3)^2-4*1*(-m^2+2m+17)>0
=>9-4(-m^2+2m+17)>0
=>9+4m^2-8m-68>0
=>4m^2-8m-59>0
=>\(\left[{}\begin{matrix}m< \dfrac{2-3\sqrt{7}}{2}\\m>\dfrac{2+3\sqrt{7}}{2}\end{matrix}\right.\)
Cho pt x^2 -(2m-3)x+m^2-3m=0
a)chứng minh rằng pt luôn có 2 nghiệm pb với mọi m
b)xác định giá trị của m để pt có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn :0<x1<x2<5
Câu 1: Cho hàm số
1) Vẽ đồ thị của hàm số.
2) Với giá trị nào của x thì hàm số đã cho đồng biến, nghịch biến.
Câu 2 :Cho phương trình: (1)
1) Với giá trị nào của m, phương trình (1) là phương trình bậc hai;
2) Giải phương trình khi ;
3) Giải phương trình khi .
Câu 3: Cho phương trình (2), trong đó m là tham số.
1) Tìm nghiệm của (2) khi
2) Tìm điều kiện của m để phương trình (2) có hai nghiệm x1,x2 thoả mãn một trong các điều kiện
Câu 4: (2 điểm) Cho phương trình 2x2 – 3x + 1 = 0 (3) có hai nghiệm phân biệt x1, x2.
Tính:2x1 + 3x1x2 – 2x2
b) x12 + x22
Câu 5: (1 điểm) Cho phương trình 2x2 – 12x +2m – 1 = 0 (4). Tìm m để phương trình (4) có hai nghiệm nhỏ hơn 1.
Cho đường thẳng (d): y = mx - m + 1 và parabol (P): y = x^2
a) Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt
b) Gọi x1, x2 là hoành độ các giao điểm, tìm m sao cho 
Cho pt: \(x^2-2x+m-1=0\)(1)
Tìm m để pt (1) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn: \(x_1^2+x_2^2=4m\)
phương trình x^2-x-3=0 có 2 nghiệm x1,x2. Tính giá trị X=x1^3*2+x2^3*x1+21
Ai cực giỏi toán làm giúp mjk câu đó với cần gấp lắm😭😭😭😢😢
9B. Cho parabol (P) : y = 1/2 x^2
a) Vẽ (P) trên mặt phẳng tọa độ.
b) Dựa vào đồ thị hãy biện luận theo m số nghiệm của phương trình x2
– 2m + 4=0
giúp tui làm câu b ạ
Cho phương trình : \(x^2-2mx+m^2-m+1=0\) (m là tham số)
Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt \(x_1\) và \(x_2\) thỏa mãn : \(x_1^2+2mx=9\)
cho hệ phương trình (m - 1)x + y = m
x + ( m - 1)y = 2
a) giải hệ pt khi m = 3
b) tìm giá trị của m thỏa mãn \(2x^2 - 7y = 1 \)
c) tìm các giá trị của m để biểu thức \(\dfrac{2x-3y}{x+y}\) nhận giá trị nguyên
