Nếu m \(\notin Z\Rightarrow m^2;5m\notin Z\Rightarrow P=m^2+5m-6\)không là số chính phương
=> m \(\in Z\)
Đặt \(m^2+5m-6=n^2\left(n\in Z\right)\)
<=> 4m2 + 20m - 24 = 4n2
<=> (2m + 5)2 - (2n)2 = 49
<=> (2m + 2n + 5)(2m - 2n + 5) = 49
Lập bảng
| 2m + 2n + 5 | 1 | 7 | -7 | -1 | -49 | 49 |
| 2m - 2n + 5 | 49 | 7 | -7 | -49 | -1 | 1 |
| m | 10 | 1 | -6 | -15 | -15 | 10 |
Vậy m \(\in\left\{1;-6;-15;10\right\}\)
: Cho phương trình: x2 – 5x + m = 0 (m là tham số).
a) Giải phương trình trên khi m = 6.
b) Tìm m để phương trình trên có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: \(\left|x_1-x_2\right|=3\).
cho phương trình ẩn x: x^2 -2x -m+2=0(m là tham số)
a Tìm m để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt.
b.Tìm m để 2 nghiệm x1, x2 thoả mãn : x1^2 -x2^2= 8
Cho phương trình: \(x^2-\left(3m-2\right)x+2m^2-5m-3=0\), x là ẩn, m là tham số. Tìm tất cả giá trị của m để phương trình có ít nhất 1 nghiệm dương.
1. cho phương trình :x2+5x+m-2=0( m là tham số)
a, giải phương trình khi m=-12
b, tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn \(\dfrac{x}{x_1-1}+\dfrac{1}{x_2-1}=2\)
Cho phương trình (ẩn x): x2-3(m+1)+2m2+5m+2=0 . Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thoả mãn /x1+x2/ = 2/x1-x2/
Điều kiện của m để hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=5m-6\\2x-y=m+3\end{matrix}\right.\)có nghiệm (x; y) mà x + y < 0 là m < ........
Cho phương trình bậc hai x2+5x+m-3=0 (∗∗) . (m là tham số. Tìm điều kiện của m để phương trình (*) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1<2<x2
Cho phương trình x2 - (m + 5)x - m + 6 = 0 (1)
a) Giải phương trình với m = 1
b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có một nghiệm x = - 2
Tìm số tự nhiên a sao cho \(a+a^2+a^3+a^4+a^5+a^6\) là số chính phương
