Câu hỏi của dung doan

Question

Tìm m để $\left(m+1\right)x^2+mx+m< 0;\forall x\in R$

Hồng Phúc · Accepted Answer

$f\left(x\right)=\left(m+1\right)x^2+mx+m$ TH1: $m+1=0\Leftrightarrow m=-1\Rightarrow f\left(x\right)>0,\forall x\in R$ TH2: $m+1\ne0\Leftrightarrow m\ne-1$ Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi $\left\{{}\begin{matrix}\Delta=-3m^2-4m< 0\m+1< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m< -\frac{4}{3}$ Đ/s: $m< -\frac{4}{3};m=-1$Câu trả lời: $f\left(x\right)=\left(m+1\right)x^2+mx+m$ TH1: $m+1=0\Leftrightarrow m=-1\Rightarrow f\left(x\right)>0,\forall x\in R$ TH2: $m+1\ne0\Leftrightarrow m\ne-1$ Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi $\left\{{}\begin{matrix}\Delta=-3m^2-4m< 0\m+1< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m< -\frac{4}{3}$ Đ/s: $m< -\frac{4}{3};m=-1$

Nguyễn Thăng Long · Answer

f(x)=(m+1)x2+mx+m TH1: �+1=0⇔�=−1⇒�(�)>0,∀�∈�m+1=0⇔m=−1⇒f(x)>0,∀x∈R TH2: �+1≠0⇔�≠−1m+1=0⇔m=−1 Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi {Δ=−3�2−4�<0�+1<0⇔�<−43{Δ=−3m2−4m<0m+1<0⇔m<−34 Đ/s: �<−43;�=−1m<−34;m=−1 Câu trả lời: f(x)=(m+1)x2+mx+m TH1: �+1=0⇔�=−1⇒�(�)>0,∀�∈�m+1=0⇔m=−1⇒f(x)>0,∀x∈R TH2: �+1≠0⇔�≠−1m+1=0⇔m=−1 Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi {Δ=−3�2−4�<0�+1<0⇔�<−43{Δ=−3m2−4m<0m+1<0⇔m<−34 Đ/s: �<−43;�=−1m<−34;m=−1

Chương 4: BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)