Chương 4: BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sonyeondan Bangtan

Tìm m để \(\sqrt{\left(x+5\right)\left(3-x\right)}\le x^2+2x+m\) dùng \(\forall x\in\left(-5;3\right)\)

Hồng Phúc
12 tháng 3 2021 lúc 18:41

ĐK: \(-5\le x\le3\)

\(\sqrt{\left(x+5\right)\left(3-x\right)}\le x^2+2x+m\)

\(\Leftrightarrow-x^2-2x+15+\sqrt{-x^2-2x+15}-15\le m\)

Đặt \(\sqrt{-x^2-2x+15}=t\left(0\le t\le4\right)\)

Bất phương trình đã cho tương đương:

\(\Leftrightarrow f\left(t\right)=t^2+t-15\le m\)

Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi \(m\ge maxf\left(t\right)=f\left(4\right)=5\)

Vậy \(m\ge5\)


Các câu hỏi tương tự
Hoàng
Xem chi tiết
Nguyễn Thảo Hân
Xem chi tiết
Lê Hà My
Xem chi tiết
Mai Thị Thanh Xuân
Xem chi tiết
Ánh Dương
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Trâm
Xem chi tiết
Chee My
Xem chi tiết
Thảo Vi
Xem chi tiết
Nguyễn Bạch Gia Chí
Xem chi tiết