Chương 4: BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
vũ manh dũng

tìm m để BPT có nghiệm với \(\forall x\in[1;3]\)

\(x^2-2\left(m-1\right)x+m-2\le0\)

 

Hồng Phúc
17 tháng 3 2021 lúc 22:03

\(f\left(x\right)=x^2-2\left(m-1\right)x+m-2\)

Yêu cầu bài toán thõa mãn khi \(f\left(x\right)=0\) có hai nghiệm thỏa mãn \(x_1\le1< 3\le x_2\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=m^2-3m+3\ge0\\f\left(1\right)\le0\\f\left(3\right)\le0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\in R\\-m+1\le0\\15-5m\le0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow m\ge3\)


Các câu hỏi tương tự
Thảo Vi
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Trâm
Xem chi tiết
Lê Thu Trang
Xem chi tiết
你混過 vulnerable 他 難...
Xem chi tiết
Hoàng
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Bảo Trang
Xem chi tiết
Mai Thị Thanh Xuân
Xem chi tiết
Emilia Nguyen
Xem chi tiết
Khổng Tử
Xem chi tiết