Chương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
T.Huyền

tìm m để hệ : \(\left\{{}\begin{matrix}mx+y=m\\x+my=m^2\end{matrix}\right.\)có nghiệm duy nhất

Hà Minh
30 tháng 11 2018 lúc 19:25

Hệ có nghiệm duy nhất khi \(\dfrac{a}{a'}\ne\dfrac{b}{b'}\) \(\Rightarrow\)\(m\ne\dfrac{1}{m}\left(m\ne0\right)\)

\(\Leftrightarrow m^2\ne1\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne1\\m\ne-1\end{matrix}\right.\)

vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi \(m\ne\left\{{}\begin{matrix}-1\\0\\1\end{matrix}\right.\)

Akai Haruma
30 tháng 11 2018 lúc 19:28

Lời giải:
HPT \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y=m-mx\\ x+my=m^2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x+m(m-mx)=m^2\)

\(\Leftrightarrow x-m^2x=0\Leftrightarrow x(1-m^2)=0 (*)\)

Để HPT có nghiệm duy nhất thì PT $(*)$ cũng phải có nghiệm duy nhất.

Điều này xảy ra khi \(1-m^2\neq 0\Rightarrow m\neq \pm 1\)


Các câu hỏi tương tự
Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
Annie Scarlet
Xem chi tiết
Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
Huyền Trang
Xem chi tiết
Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
dbrby
Xem chi tiết
Miner Đức
Xem chi tiết