Lời giải:
$\sin ^2x\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}$ nên $y\leq \frac{13}{2}$
Vậy $y_{max}=\frac{13}{2}$
Mặt khác: $\sin x\in [-1;1]$ nên $\sin ^2x\leq 1$
$\Rightarrow -2\sin ^2x\geq -2$
$\Rightarrow y\geq -2+\frac{13}{2}=\frac{9}{2}$
Vậy $y_{\min}=\frac{9}{2}$
giải pt \(\sqrt{3}cos2x+sin2x+2sin\left(2x+\dfrac{\pi}{6}\right)=2\sqrt{2}\)
a)\(\dfrac{2sin^2\left(\dfrac{3x}{2}-\dfrac{\pi}{4}\right)+\sqrt{3}cos^3x\left(1-3tan^2x\right)}{2sinx-1}=-1\)
b)\(\dfrac{2sin2x-cos2x-7sinx+4+\sqrt{3}}{2cosx+\sqrt{3}}=1\)
c)\(\dfrac{\left(1+sinx+cos2x\right)sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)}{1+tanx}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}cosx\)
d)\(\left(\sqrt{3}sin2x+1\right)\left(2sinx-1\right)+sin3x-cos2x-sinx=0\)
2sin^2((pi/3)-2x) + 3sin((4pi/3)-2x) +1=0
2sin^2x+sinx.cosx-cos^2x+1=0
\(\sqrt{2}sin\left(2x-60^0\right)-2sin\left(x-30^0\right)=\sqrt{2}cos\left(2x-60^0\right)\)
Caâu 1 : Tập xác định của hàm số: y=2sin\(\sqrt{\dfrac{1-x}{1+x}}\)+3cosx
câu 2 tập xác định của hàm số y=\(\dfrac{x-1}{cos\left(x+\pi_{ }\right)}\)
câu 3 tìm tập xác định hamfsoos y=cos2x+5
câ u 4 tìm tập xác định hàm số y=tan2x+cot2x
câu 5 GTLN,GTNN của hàm số y=2-cosx
\(\dfrac{sina+2cos^3a}{cosa+2sin^3a}\) tính giá trị của biểu thức khi \(tana=2\)
Số nghiệm của phương trình : \(cos^2x-3sinx.cosx+2sin^2x=0\) trên \(\left(-2\pi;2\pi\right)\) là ?
tìm GTNN và GTLN của các hàm số lượng giác
a. y=sinx+cosx+1
b. y=cosx-cos2x+4
c. y=2sin2x+4\(\sqrt{3}\) sinxcosx+6cos2x+1
