Question

Tìm GTNN của: Q = \(\dfrac{12}{x^2+2x+15}\)

Mình đang cần gấp. Thanks!

Answer 1

\(Q=\dfrac{12}{x^2+2x+15}=\dfrac{\dfrac{6}{7}\left(x^2+2x+15\right)-\dfrac{6}{7}\left(x^2+2x+1\right)}{x^2+2x+15}\)

\(=\dfrac{6}{7}-\dfrac{\dfrac{6}{7}\left(x+1\right)^2}{x^2+2x+15}\le\dfrac{6}{7}\)

Vậy GTLN là \(Q=\dfrac{6}{7}\) tại x = -1

Answer 2

:) Cái này tìm Max chứ

Xét mẫu : x²+2x+15=x²+x+x+1+14=x(x+1)+(x+1)+14=(x+1)(x+1)+14=(x+1)²+14.

Ta có : (x+1)²\(\ge0\) với mọi x

=> (x+1)²+14\(\ge14\) với mọi x

=> Q \(\le\dfrac{12}{14}=\dfrac{6}{7}\)

Dấu "=" xảy ra <=> (x+1)²=0

=> x+1=0

=> x=-1

Vậy Max Q = \(\dfrac{6}{7}\Leftrightarrow x=-1\)