\(F=\left|x-1\right|+\left|x-100\right|+\left(\left|x-2\right|+\left|x-99\right|\right)+....+\left(\left|x-50\right|+\left|x-51\right|\right)\\ \)
Áp dụng tính chất :
\(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)
Ta có :
\(F=\left(\left|x-1\right|+\left|100-x\right|\right)+\left(\left|x-2\right|+\left|99-x\right|\right)+.....+\left(\left|x-50\right|+\left|51-x\right|\right)\\ \ge\left(\left|x-1+100-x\right|\right)+....+\left(\left|x-50+51-x\right|\right)\\ =99+....+1\\ =4950\)
Vậy GTNN của F =4950 khi \(1\le x\le100\)
Đúng 0
Bình luận (1)
