Nhận thấy |a|+|b| > |a-b| với mọi a;b và |a|+|b|=|a-b| <=> ab < 0
Áp dụng vào tìm GTNN của D, ta có:
D=|x+1|+|x+2| > |(x+1)-(x+2)|=|1|=1
=>GTNN của D là 1
Dấu "=" xảy ra <=> (x+1)(x+2) < 0 <=> x+2 >0 và x+1 < 0
<=>x > -2 và x <-1<=>-2< x <-1
Vậy .....
Tớ nghĩ làm theo Hoàng Phúc thì phải giải thích do chưa học *thầy tớ bảo vậy*
=>Đây là cách của tớ<=
Ta có:
*) \(\left|x+1\right|=\left|-x-1\right|\ge-x-1\) . Dâu "=" chỉ xảy ra khi: \(-x-1\ge0=>-1\ge x\)
*) \(\left|x+2\right|\ge x+2\). Dấu "=" chỉ xảy ra khi: \(x+2\ge0=>x\ge-2\)
\(=>\left|x+1\right|+\left|x+2\right|\ge-x-1+x+2=1\)
Dấu "=" chỉ xảy ra khi \(\left|x+1\right|+\left|x+2\right|=1\)
Vậy \(M_{min}\)=1 khi \(-1\ge x\ge-2\)
Áp dụng |a| + |b| > |a + b|
Ta có : D = |x + 1| + |x + 2| > |x + 1 + x + 2| = |2x + 3|
D có GTNN <=> D = 2x + 3
