Ôn tập toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Thị Kiều Oanh

Bài 1: Tìm GTLN GTNN của biểu thứ sau 

 A= ( x-3,5 )^2 +1
B= ( 2x-3)^4-2
C= 2-x^2
D= - ( x-3)^2 + 1

 

haphuong01
1 tháng 8 2016 lúc 10:32

Hỏi đáp Toán

Trần Việt Linh
1 tháng 8 2016 lúc 10:34

\(A=\left(x-3,5\right)^2+1\)

Vì \(\left(x-3,5\right)^2\ge0\)

=> \(\left(x-3,5\right)^2+1\ge1\)

Vậy GTNN của A là 1 khi x=3,5

\(B=\left(2x-3\right)^4-2\)

Vì \(\left(2x-3\right)^4\ge0\)

=> \(\left(2x-3\right)^4-2\ge-2\)

Vậy GTNN của B là -2 khi x=\(\frac{3}{2}\)

\(C=2-x^2=-x^2+2\)

Vì \(x^2\ge0\)

=> \(-x^2\le0\)

=>\(-x^2+2\le2\)

Vậy GTLN của C là 2 khi x=0

\(D=-\left(x-3\right)^2+1\)

Vì \(\left(x-3\right)^2\ge0\)

=> \(-\left(x-3\right)^2\le0\)

=>\(-\left(x-3\right)+1\le1\)

Vậy GTLN của D là 1 khi x=3

Nguyễn Hải Anh Jmg
1 tháng 8 2016 lúc 13:27

\(A=\left(x-3,5\right)^2+1\)

\(Có:\left(x-3,5\right)^2\ge0\) \(\text{với mọi x}\)
\(\Rightarrow\left(x-3,5\right)^2+1\ge0+1=1\) \(\text{với mọi x}\)
\(\Rightarrow\)\(\text{GTNN của biểu thức A là 1}\)
\(\text{khi}\) \(x-3,5=0\) \(\text{hay}\) \(x=3,5\)
\(B=\left(2x-3\right)^4-2\)
\(Có:\left(2x-3\right)^4\ge0\) \(\text{với mọi x}\)
\(\Rightarrow\left(2x-3\right)^4-2\ge0-2=-2\text{với mọi x}\)
\(\Rightarrow\text{GTNN của biểu thức B là -2}\)
\(khi2x-3=0\) \(\text{hay}\) \(x=\frac{3}{2}\)
\(C=2-x^2\)
\(Có:x^2\ge0\) \(\text{với mọi x}\)
\(\Rightarrow-x^2\le0\text{với mọi x}\)
\(\Rightarrow2-x^2\le2-0=2\text{với mọi x}\)
\(\text{GTLN của biểu thức C là 2}\)
\(khix=0\)
\(D=-\left(x-3\right)^2+1\)
\(Có:\left(x-3\right)^2\ge0\) \(\text{với mọi x}\)
\(\Rightarrow-\left(x-3\right)^2\le0\text{với mọi x}\)
\(\Rightarrow-\left(x-3\right)^2+1\le0+1=1\text{với mọi x}\)
\(\text{GTLN của biểu thức D là 1}\)
khi \(-\left(x-3\right)=0\) hay \(x=3\)


Các câu hỏi tương tự
Mũ Rơm
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Đức
Xem chi tiết
hoàng ngân
Xem chi tiết
Kia-K3
Xem chi tiết
Nguyễn Thu Phương
Xem chi tiết
Bùi Hiền Thảo
Xem chi tiết
Thuần tình sơn thủy
Xem chi tiết
Vương Hàn
Xem chi tiết
Bạch An Nhiên
Xem chi tiết