Ta có:\(A=\dfrac{12x-3}{x^2+5}\)
\(\Leftrightarrow A+3=\dfrac{12x-3}{x^2+5}+\dfrac{3x^2+15}{x^2+5}\)
\(\Leftrightarrow A+3=\dfrac{3x^2+12x+12}{x^2+5}\)
\(\Leftrightarrow A+3=\dfrac{3\left(x^2+4x+4\right)}{x^2+5}\)
\(\Leftrightarrow A+3=\dfrac{3\left(x+2\right)^2}{x^2+5}\ge0\)
\(\Leftrightarrow A\ge-3\)
\(\Rightarrow MINA=-3\Leftrightarrow x=-2\)
Tìm GTLN của biểu thức sau:
A=\(\dfrac{12x-9}{x^2+1}\)
B=\(\dfrac{12x+3}{x^2+3}\)
Tìm GTNN của biểu thức sau:
a. x2_ 2x +3 c. 9-2x+x4
b. 4x2 + 12x -5 d. 1/4x2 -6x+1
Tìm GTLN của biểu thức sau:
D=\(\dfrac{12x-9}{x^2+1}\)
C=\(\dfrac{12x +3}{x^2+3}\)
Tìm GTLN của biểu thức sau:
C= \(\dfrac{12x+3}{x^2+3}\)
D=\(\dfrac{12x-9}{x^2+1}\)
Khai triển biểu thức sau về dạng bình phương một tổng , một hiệu , hoặc một tích
a) 4 - 6x + \(\dfrac{9}{4}x^2\)
b) (\(9x^2\)- 12x + 4) (y + 2)\(^2\)
c) x\(^6\) - 3x\(^5\) + 3x\(^4\) - x\(^3\)
Tìm GTNN của biểu thức sau:
C=\(\dfrac{x^2+5x+7}{\left(x+3\right)^2}\)
Rút gọn biểu thức sau :
A =\(\left(\dfrac{x-2}{x+2\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\right).\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)
a/C/m A = \(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)
b/ Tìm cá giá trị của x để 2P = 2\(\sqrt{x}+5\)
Bài 4( 1đ ) : Cho biểu thức
B = \(\left(\dfrac{2x+1}{x-1}+\dfrac{8}{x^2-1}-\dfrac{x-1}{x+1}\right).\dfrac{x^2-1}{5}\)
a/ Tìm điều kiện xác định của biểu thức B
b/ Rút gọn biểu thức B, và chứng tỏ B > 0 với mọi x = +-1
Cho biểu thức : P = \(\dfrac{2a-1}{3a-1}+\dfrac{5-a}{3a+1}\)
a , Tìm giá trị P khi a = -1
b , Tìm giá trị của P khi 10a^2+5a=3
c , Tìm GTNN của biểu thức a = \(\dfrac{3y^2-4y}{1+y^2}\)
