Áp dụng bđt $|a| + |b| \geqslant |a+b|$ với dấu '=' tại $ab \geqslant 0$ :
$$G = |x-2014| + |x-1| = |x-2014| + |1-x| \geqslant |x-2014 + 1 - x| = 2013$$
Vậy $G_\text{min} = 2013 \iff (x-2014)(1-x) \geqslant 0 \iff 1 \leqslant x \leqslant 2014$
\(G=\left|x-2014\right|+\left|x-1\right|=\left|x-2014\right|+\left|1-x\right|\)
Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:
\(\left|x-2014\right|+\left|1-x\right|\ge\left|x-2014+1-x\right|=2013\)
Dấu = khi \(1\le x\le2014\)
Vậy MinG=2013 khi \(1\le x\le2014\)
Ta có: \(G=\left|x-2014\right|+\left|x-1\right|\ge\left|2014-x\right|+\left|x-1\right|\)
Áp dụng bất đẳng thức \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:
\(G\ge\left|2014-x\right|+\left|x-1\right|\ge\left|2014-x+x-1\right|\ge2013\)
Dấu " = " xảy ra khi \(2014-x\ge0;x-1\ge0\)
\(\Rightarrow x\le2014;x\ge1\)
Vậy \(MIN_G=2013\) khi \(1\le x\le2014\)
giúp mk nhanh nhé, mk biết làm nhưng ko biết cách trình bày
Phương An soyeon_Tiểubàng giải Silver bullet Nguyễn Huy Tú Nguyễn Huy Thắng Hoàng Lê Bảo Ngọc
