Mk tl cx k chắc lm nhé! Cs thể tham khảo 1 số câu tl của các bn #!
\(A=x^2-3x+5=\left(x^2-3x+\dfrac{9}{4}\right)+5-\dfrac{9}{4}\)\(=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}\text{ ≥}\dfrac{11}{4}\)
=> GTNN của A là \(\dfrac{11}{4}\)khi \(x=\dfrac{3}{2}\).
Cho x, y, z là các số dương nhỏ hơn 1 thỏa mãn: \(\frac{4\left(3x+1\right)+6\left(y+z\right)}{\left[2\left(x+y\right)+x+z+1\right]\left[2\left(x+z\right)+x+y+1\right]}-x\left(y+z\right)=x^2+yz\).
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\frac{2\left(x+3\right)^2+y^2+z^2-16}{2x^2+y^2+z^2}\)
Biết rằng tập nghiệm của bất phương trình\(\sqrt{ 2x+4)}\)+ 2 \(\sqrt{2-x}\) ≥ \(\dfrac{6x-4}{5\sqrt{(x)^{2}+1}}\)là [a;b]. Khi đó giá trị biểu thức P=3a -2b bằng:
1. Cho hàm số \(y=\left|\dfrac{x^2+\left(m+2\right)x-m^2}{x+1}\right|\) . GTLN của hàm số trên đoạn \(\left[1;2\right]\)
có GTNN bằng
2.Tìm tham số thực \(m\) để phương trình
\(\left(4m-3\right)\sqrt{x+3}+\left(3m-4\right)\sqrt{1-x}+m-1=0\) có nghiệm thực
3.Tìm \(m\) để \(x^2+\left(m+2\right)x+4=\left(m-1\right)\sqrt{x^3+4x}\) , (*) có nghiệm thực
4.Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) liên tục và có đạo hàm \(f'\left(x\right)=\left(x+2\right)\left(x^2-9\right)\left(x^4-16\right)\) trên \(R\) . Hàm số đồng biến trên thuộc khoảng nào trên các khoảng sau đây
\(A.\left(1-\sqrt{3};1+\sqrt{3}\right)\)
B.(\(3;\)+∞)
\(C.\)(1;+∞)
D.\(\left(-1;3\right)\)
1) Cho hàm số f(x)= 3x- 3-x. Gọi m1; m2 là các giá trị thực của tham số m để f(3log2m)+ f(log22m +2)= 0. Tính T=m1.m2
2) Cho hàm số y= -x3+ 2(m+1)x2- 3(m2-1)x+ 2 có đồ thị (Cm). Gọi M là điểm thuộc đồ thị có hoành độ xM= 1. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m sao cho tiếp tuyến của (Cm) tại điểm M song song với đường thẳng y= -3x+ 4.
3) Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình sinx+ (m-1)cosx= 2m- 1 có nghiệm là ?
4) Giả sử z là các số phức thỏa mãn \(\left|1z-2-i\right|\)= 3. Giá trị lớn nhất của biểu thức 2\(\left|z-4-i\right|\)+\(\left|z+5+8i\right|\) bằng
5) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x2+ y2+ z2= 9 và mặt phẳng (P): 4x+ 2y+ 4z+7= 0. hai mặt cầu có bán kính R1 và R2 chứa đường giao tuyến của (S) và (P) đồng thời cùng tiếp xúc với mặt phẳng (Q): 3y- 4z- 20= 0. Tổng R1+ R2= ?
1/trong không gian với hệ tọa độ oxyz, cho tọa độ các điểm A(1;2;3),B(2;-1;0),C(0;1;-1). Diện tích tam giác ABC là
A/\(\frac{\sqrt{166}}{2}\) B/\(\frac{\sqrt{156}}{2}\) C\(\frac{\sqrt{146}}{2}\) D \(\frac{\sqrt{146}}{3}\)
2.trong khong gian oxyz, cho điểm A(4;-3;2) và đường thẳng (d)\(^{\frac{x+2}{3}}=\frac{y+2}{2}=\frac{z}{-1}\). Tọa độ hình chiểu vuông góc của A lên đường thẳng d là
A H(1;0;-1) B(-1;0;-1) C H(0;1;-1) D H(-1;0;1)
3 Nguyên hàm F(X) của hàm số f(x)=3x^5(2-3x), biết F(-1)=1 là
Mp (P) tiếp xúc với mặt cầu (S):(x-1)2+(y+3)2+(z-2)2=49 tại điểm M(7;-1;5) có pt là:
A.6x+2y+3z-55=0 B.6x+2y+3z+55=0
C.3x+y+z-22=0 D.3x+y+z+22=0
\( \)Cho hàm số
\( f(x)=\begin{cases}x^2-1&\text{khi }x\geq2\\ x^2-2x+3&\text{khi }x<2\end{cases} \)
Tích phân 0ʃπ/2 f(2sinx + 1 )cosxdx bằng ?
Cho hàm số y=\(\sqrt{2x-x^2}\) , tính giá trị biểu thức A=y3.yn
1) Hàm số y=(x+m)3 + (x+n)3 - x3 đồng biến trên khoảng (-\(\infty\);+\(\infty\)). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=4(m2 +n2)-m-n bằng ?
2)Kí hiệu z1,z2,z3,z4,z5,z6 là các nghiệm phức của phương trình z6 + 2016z5 + 2017z4 + 2018z3 + 2017z2 + 2016z + 1=0
Tính T=(z12+1)(z22+1)(z32+1)(z42+1)(z52+1)(z62+1)= ?
