Ta có \(A=\sqrt{2x^2+6x+5}\)
\(=\sqrt{2\left(x^2+3x+\dfrac{5}{2}\right)}\)
\(=\sqrt{2\left(x^2+3x+\dfrac{9}{4}+\dfrac{1}{4}\right)}\)
\(=\sqrt{2\left[\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}\right]}\ge\sqrt{2.\dfrac{1}{4}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
Vậy GTNN của A là \(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\) khi \(\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{2}\)
Học tốt nhé
Tìm GTNN của biểu thức A = \(\dfrac{2x-6}{\sqrt{x}+2}\)
Tìm ĐKXĐ của các biểu thức :
a) A = \(\dfrac{1}{\sqrt{x^2-2x-1}}\)
b) B = \(\dfrac{1}{\sqrt{x-\sqrt{2x+1}}}\)
2.4 Rút gọn biểu thức
\(a,\dfrac{3-\sqrt{x}}{x-9}\) ( vs x ≥ 0, x≠ 9)
b, \(\dfrac{x-5\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}-3}\)( vs x ≥ 0 ; x ≠ 9)
c, \(6-2x-\sqrt{9-6x+x^2}\left(x< 3\right)\)
Cho biểu thức A= 6-2x-\(\sqrt{9-6x+x^2}\)
a. Rút gọn A
b.Tính giá trị của A khi x =5
c. Tìm x để A bằng 0
Tìm x,y để biểu thức A đạt giá trị nhỏ nhất
\(A=\sqrt{x^2+2y^2-6x+4y+11}+\sqrt{x^2+3y^2+2x+6y+4}\)
Cho A = 2022 + \(\sqrt{2x^2-4x+3}\) . Tìm GTNN của A
Cho biểu thức B= \(\sqrt{x^2-6x+9}-\sqrt{x^2+6x+9}\)
a) Rút gọn biểu thức B
b) Tìm giá trị của x để B=1
Tìm GTNN của biểu thức:
A=\(x+2\sqrt{x-3}\)
tìm gtln của biểu thức :
a , \(\sqrt{4-x^2}\)
b , \(\dfrac{-1}{x+\sqrt{x}+1}\)
tìm gtnn của biểu thức
a , \(\sqrt{4-x^2}\)
b , \(\sqrt{x^2-x+3}\)
c , \(\dfrac{-1}{x+\sqrt{x}+1}\)
