Ôn tập cuối năm phần số học

nguyễn bảo anh

Tìm GTNN của biểu thức

a, A=x2+x+1

a, B=2x2+3x+5

Phạm Hoàng Hải Anh
25 tháng 6 2019 lúc 9:42

A=x2+x+1

=(x2+2.\(\frac{1}{2}\)x+\(\frac{1}{4}\))+1-\(\frac{1}{4}\)

=(x+\(\frac{1}{2}\))2\(+\frac{3}{4}\)\(\ge\frac{3}{4}\)

Để A=\(\frac{3}{4}\) thì : \(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\)x=\(\frac{1}{2}\)

vạy Min A=\(\frac{3}{4}\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

B=2x2+3x+5

=2(x2+\(\frac{3}{2}x\))+5

=2(x2+2.\(\frac{3}{4}x+\frac{9}{16}\))+5-2.\(\frac{9}{16}\)

=2(x+\(\frac{3}{4}\))2+\(\frac{53}{16}\)\(\ge\frac{53}{16}\)

Để B=\(\frac{53}{16}thì:\Leftrightarrow\left(x+\frac{3}{4}\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{3}{4}\)

Vậy Min B= \(\frac{53}{16}\Leftrightarrow x=-\frac{3}{4}\)


Các câu hỏi tương tự
Huyền Lưu
Xem chi tiết
Long Nguyễn
Xem chi tiết
Tô Thanh Nhii
Xem chi tiết
Thúy Nguyễn Thanh
Xem chi tiết
Ngoc Huy
Xem chi tiết
Thúy Nguyễn Thanh
Xem chi tiết
Dấu tên
Xem chi tiết
Ngưu Kim
Xem chi tiết
Long Nguyễn
Xem chi tiết