Bài 2: Nhân đa thức với đa thức

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phương Nguyễn

Tìm GTNN:

B= 5x^2+y^2-4xy-6x+13

C=9x^2+y^2-2xy-8x+10

Phan Công Bằng
19 tháng 8 2019 lúc 21:19

\(B=5x^2+y^2-4xy-6x+13\)

\(=\left(4x^2-4xy+y^2\right)+\left(x^2-6x+9\right)+4\)

\(=\left(2x-y\right)^2+\left(x-3\right)^2+4\ge4\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-y=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=6\end{matrix}\right.\)

Vậy \(B_{min}=4\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=6\end{matrix}\right.\)

\(C=9x^2+y^2-2xy-8x+10\)

\(=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(4x^2-4x+1\right)+\left(4x^2-4x+1\right)+8\)

\(=\left(x-y\right)^2+\left(2x-1\right)^2+\left(2x-1\right)^2+8\ge8\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\2x-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)

Vậy \(C_{max}=8\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)


Các câu hỏi tương tự
Phạm Minh Hiền
Xem chi tiết
Nguyễn Trung Hiếu
Xem chi tiết
Vũ Phương Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Châu Mỹ Linh
Xem chi tiết
이성경
Xem chi tiết
Phương Thảo
Xem chi tiết
Ngọc Thảo
Xem chi tiết
Khang Phan
Xem chi tiết
Lương Thuý Vy
Xem chi tiết