\(\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-5\right)\left(x-6\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x-6\right)\left(x-2\right)\left(x-5\right)\)
\(=\left(x^2-6x-x+6\right)\left(x^2-5x-2x+10\right)\)
\(=\left(x^2-7x+6\right)\left(x^2-7x+10\right)\)
\(=\left(x^2-7x+8-2\right)\left(x^2-7x+8+2\right)\)
\(=\left(x^2-7x+8\right)^2-4\ge-4\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(x^2-7x+8=0\)
Tìm GTNN của các biểu thức : a, A= (x-1)(x-3)(x^2-4x+5); b, B= (x^2-x+6)(x^2+x+2); c, C=(x+8)^4+(x+6)^4; Tìm GTNN của biểu thức A= x^2-4x+1 / x^2
a)Tìm GTNN của \(\left(x+1\right)^2+2\left(x+1\right)^4\)
b)Tìm GTNN của \(\left(x-1\right)^4+\left(x+5\right)^4-123\)
cho x,y,z>0 thỏa mãn \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{2}{y}+\dfrac{3}{z}=6\) và biểu thức \(P=x+y^2+z^3\).
a/. CM: \(P\ge x+2y+3z-3\)
b/. tìm GTNN của P
Bài 2: Tìm GTNN của các biểu thức sau:
a, \(A=x^2-3x+5\)
b, \(B=\left(2x-1\right)^2+\left(x+2\right)^2\)
Cho hai số x, y thỏa mãn: x-4y=5. Tìm GTNN của biểu thức: \(A=x^2+4y^2\)
Bài 1:
a, Tìm GTNN của A = \(4x^2+4x+11\)
b, Tìm GTLN của B = \(5-8x-x^2\)
Tìm GTNN của phân thức: A=x^2-4x+1/x^2
Tìm GTLN,GTNN của biểu thức:
A=(x-1)(x+2)(x+3)(x+6)
Bài 4:
a, Tìm GTLN
\(Q=-x^2-y^2+4x-4y+2\)
b, Tìm GTLN
\(A=-x^2-6x+5\)
\(B=-4x^2-9y^2-4x+6y+3\)
c, TÌm GTNN
\(P=x^2+y^2-2x+6y+12\)
