Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lizk Kenih

Tìm GTNN

A= x2+ 2y2- 2xy+ 4x - 6y +2025

B= 2x2 +y2 -2xy-4x +2y +2021

C= 2x2+ 4y2+4xy- 8x - 12y +2020

D= x2 +y2-2x +4y+10

tthnew
29 tháng 6 2019 lúc 8:46

D ez nhất :v

\(D=\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+4y+4\right)+5\)

\(=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+5\ge5\)

Đẳng thức xảy ra khi x = 1 và y = -2

tthnew
29 tháng 6 2019 lúc 8:37

\(A=\left[\left(x^2-2xy+y^2\right)+4\left(x-y\right)+4\right]+\left(y^2-2y+1\right)+2020\)

\(=\left[\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right).2+2^2\right]+\left(y-1\right)^2+2020\)

\(=\left(x-y+2\right)^2+\left(y-1\right)^2+2020\ge2020\)

Dấu "=" xảy ra khi y = 1 và x - y + 2 = 0 tức là x = y - 2 = -1

tthnew
29 tháng 6 2019 lúc 8:40

\(B=\left(x^2-2xy+y^2\right)-2\left(x-y\right)+1+x^2-2x+1+2019\)

\(=\left(x-y\right)^2-2\left(x-y\right).1+1+\left(x-1\right)^2+2019\)

\(=\left(x-y-1\right)^2+\left(x-1\right)^2+2019\ge2019\)

Dấu "=" xảy ra khi x = 1 và x - y - 1 = 0 hay y = 0

tthnew
29 tháng 6 2019 lúc 8:44

\(C=\left(x^2+2.x.2y+4y^2\right)-2.\left(x+2y\right).3+9+x^2-2x+1+2010\)

\(=\left(x+2y\right)^2-2\left(x+2y\right).3+9+\left(x-1\right)^2+2010\)

\(=\left(x+2y-3\right)^2+\left(x-1\right)^2+2010\ge2010\)

Dấu "=" xảy ra khi x = 1 và x + 2y - 3 = 0 hay y = 1


Các câu hỏi tương tự
Athena
Xem chi tiết
Thuongphan
Xem chi tiết
Hoàng Văn Anh
Xem chi tiết
Thảo Vũ
Xem chi tiết
Nii-chan
Xem chi tiết
lê thị mỹ vân
Xem chi tiết
Lil Học Giỏi
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Lil Học Giỏi
Xem chi tiết