Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nii-chan

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) 2x2y2 - 4/3 x2y + 2xy

b) 2xy2.(x+5y) - 4xy(5y+x)

c) 25- 4x2- y2 + 4xy

d) x2 + 4x - 2xy - 4y +y2

e) 12y3 - 3x2y + 12xy - 12y

f) 64x4 + y 4

Trúc Giang
1 tháng 8 2020 lúc 10:43

a) \(2x^2y^2-\frac{4}{3}x^2y+2xy\)

b) \(2xy^2\left(x+5y\right)-4xy\left(5y+x\right)\)

\(=\left(x+5y\right)\left(2xy^2-4xy\right)\)

\(=2\left(x+5y\right)\left(xy^2-2xy\right)\)

c) \(25-4x^2-y^2+4xy\)

\(=25-\left(4x^2+y^2-4xy\right)\)

\(=5^2-\left[\left(2x\right)^2-2.2x.y+y^2\right]\)

\(=5^2-\left(2x-y\right)^2\)

\(=\left(5-2x+y\right)\left(5+2x-y\right)\)

d) \(x^2+4x-2xy-4y+y^2\)

\(=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(4x-4y\right)\)

\(=\left(x-y\right)^2+4\left(x-y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x-y\right)+4\left(x-y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x-y+4\right)\)

e) \(12y^3-3x^2y+12xy-12y\)

f) \(64x^4+y^4\)

\(=\left(8x^2\right)^2+16x^2y^2+\left(y^2\right)^2-16x^2y^2\)

\(=\left(8x^2+y^2\right)^2-\left(4xy\right)^2\)

\(=\left(8x^2+y^2+4xy\right)\left(8x^2+y^2-4xy\right)\)

Lê Trang
1 tháng 8 2020 lúc 11:02

a) \(2x^2y^2-\frac{4}{3}x^2y+2xy\)

\(=xy\left(2xy-\frac{4}{3}x+2\right)\)

b) 2xy2.(x + 5y) - 4xy(5y + x)

= (5y + x)(2xy2 - 4xy)

= 2xy(5y + x)(y - 2)

c) 25 - 4x2 - y2 + 4xy

= 25 - (4x2 - 4xy + y2)

= 52 - (2x + y)2

= (5 - 2x - y)(5 + 2x + y)

d) x2 + 4x - 2xy - 4y +y2

= (x2 - 2xy + y2) + (4x - 4y)

= (x - y)2 + 4(x - y)

= (x - y)(x - y + 4)

e) 12y3 - 3x2y + 12xy - 12y

= 3y(4y2 - x2 + 4x - 4)

= 3y[4y2 - (x - 2)2]

= 3y(2y - x + 2)(2y + x - 2)

f) 64x4 + y4

= (8x2)2 + 16x2y2 + y4 - 16x2y2

= (8x2 + y2)2 - (4xy)2

= (8x2 + y2 - 4xy)(8x2 + y2 + 4xy)

Đỗ Lam Tư
1 tháng 8 2020 lúc 10:52

d) x2 + 4x - 2xy - 4y + y2
<=> (x^2 - 2xy + y^2) + 4(x-y)
<=> (x-y)^2 + 4(x-y)
<=> (x-y)\(\left[\left(x+y\right)+4\right]\)


Các câu hỏi tương tự
Xem chi tiết
Thuongphan
Xem chi tiết
Hoàng Văn Anh
Xem chi tiết
Lê Quang Dũng
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Lizk Kenih
Xem chi tiết
Mai Thị Khánh Linh
Xem chi tiết
Athena
Xem chi tiết
lê nhật duẫn
Xem chi tiết