Ôn tập: Bất phương trình bậc nhất một ẩn
Các câu hỏi tương tự
Tim GTLN của \(\dfrac{a^2}{a-1}+\dfrac{b^2}{b-1}\) biết a, b >1
Tìm GTLN, GTNN của \(A=\dfrac{3-4x}{x^2+1}\)
Bài 1: Cho a, b, c 0. Chứng minh:
dfrac{ab}{c}+dfrac{bc}{a}+dfrac{ac}{b}ge a+b+c
Bài 2:
a) Tìm GTLN của A dfrac{x^2}{x^4+x^2+1}
b) Tìm GTLN của B xy biết 4x + 5y 40
Bài 3: Cho a, b, c 0. Chứng minh:
dfrac{-a+b+c}{2a}+dfrac{a-b+c}{2b}+dfrac{a+b-c}{2c}gedfrac{3}{2}
Bài 4: Cho m, n 0. Chứng minh:
dfrac{a^2}{m}+dfrac{b^2}{n}gedfrac{left(a+bright)^2}{m+n}
Đọc tiếp
Bài 1: Cho a, b, c > 0. Chứng minh:
\(\dfrac{ab}{c}+\dfrac{bc}{a}+\dfrac{ac}{b}\ge a+b+c\)
Bài 2:
a) Tìm GTLN của A = \(\dfrac{x^2}{x^4+x^2+1}\)
b) Tìm GTLN của B = xy biết 4x + 5y = 40
Bài 3: Cho a, b, c > 0. Chứng minh:
\(\dfrac{-a+b+c}{2a}+\dfrac{a-b+c}{2b}+\dfrac{a+b-c}{2c}\ge\dfrac{3}{2}\)
Bài 4: Cho m, n > 0. Chứng minh:
\(\dfrac{a^2}{m}+\dfrac{b^2}{n}\ge\dfrac{\left(a+b\right)^2}{m+n}\)
Tìm GTLN hoặc GTNN (nếu có) của A dfrac{-4x^2}{-left(x-3right)^2}
Giải phuong trình sau: 8left(x+dfrac{1}{x}right)^2+4left(x^2+dfrac{1}{x^2}right)^2-4left(x^2+dfrac{1}{x^2}right).left(x+dfrac{1}{x}right)^2left(x+4right)^2
Tìm GTNN của biêu thức: Ax^2-2xy+2y^2+6x-14y+25
Giải phương trình: x^4+8x^3+14x^2-8x+10
Đọc tiếp
Tìm GTLN hoặc GTNN (nếu có) của A= \(\dfrac{-4x^2}{-\left(x-3\right)^2}\)\
Giải phuong trình sau: \(8\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2+4\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)^2-4\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right).\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2=\left(x+4\right)^2\)
Tìm GTNN của biêu thức: \(A=x^2-2xy+2y^2+6x-14y+25\)
Giải phương trình: \(x^4+8x^3+14x^2-8x+1=0\)
Cho a, b, c\(\ge\)0
\(a+b+c=0\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: B= \(\dfrac{1}{1+a}+\dfrac{1}{1+b}+\dfrac{1}{1+c}\)
Tìm \(x\) sao cho :
a) \(\dfrac{2x-1}{x+3}>1\)
b) \(\dfrac{2x-1}{x-2}< 3\)
cho a, b > 1. CMR \(\dfrac{a}{2a-1}+\dfrac{b}{2b-1}\ge\dfrac{4}{1+ab}\)
Chứng minh bđt:
\(\left(a+b+c\right)\left(\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{1}{a+c}\right)\ge\dfrac{9}{2}\forall a,b,c>0\)
Cho a, b, c, d 0. CMR:
Nếu dfrac{a}{b} 1 thì dfrac{a}{b} dfrac{a+c}{b+c}
Áp dụng, chứng minh BĐT sau:
a) 1 dfrac{a}{a+b}+dfrac{b}{b+c}+dfrac{c}{c+a} 2
b) 1 dfrac{a}{a+b+c}+dfrac{b}{b+c+d}+dfrac{c}{c+d+a}+dfrac{d}{d+a+b} 2
c) 2 dfrac{a+b}{a+b+c}+dfrac{b+c}{b+c+d}+dfrac{c+d}{c+d+a}+dfrac{d+a}{d+a+b} 3
Đọc tiếp
Cho a, b, c, d > 0. CMR:
Nếu \(\dfrac{a}{b}< 1\) thì \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+c}{b+c}\)
Áp dụng, chứng minh BĐT sau:
a) \(1< \dfrac{a}{a+b}+\dfrac{b}{b+c}+\dfrac{c}{c+a}< 2\)
b) \(1< \dfrac{a}{a+b+c}+\dfrac{b}{b+c+d}+\dfrac{c}{c+d+a}+\dfrac{d}{d+a+b}< 2\)
c) \(2< \dfrac{a+b}{a+b+c}+\dfrac{b+c}{b+c+d}+\dfrac{c+d}{c+d+a}+\dfrac{d+a}{d+a+b}< 3\)