Question

tìm gtln của cac biểu thức:

A=15-2.(x-1)²

B=-2015-(x²-4)²

C=-(x²+5)²-\(\frac{1}{2}\)

Answer 1

\(A=15-2\left(x-1\right)^2\)

Vì \(-2\left(x-1\right)^2\le0\)

=> \(15-2\left(x-1\right)^2\le15\)

Vậy GTLN của A là 15 khi x=1

\(B=-2015-\left(x^2-4\right)^2\)

Vì: \(-\left(x^2-4\right)^2\le0\)

=>\(-2015-\left(x^2-4\right)^2\le-2015\)

Vậy GTLN của B là -2015 khi x=2;x=-2

\(C=-\left(x^2+5\right)^2-\frac{1}{2}\)

Vì \(-\left(x^2+5\right)^2\le0\)

=> \(-\left(x^2+5\right)^2-\frac{1}{2}\le-\frac{1}{2}\)

Vậy GTLN của C là \(-\frac{1}{2}\)